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【題目】已知二次函數在區間 上有最大值，最小值.

（1）求函數的解析式；

（2）設.若在時恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）結合二次函數對稱軸，單調性，由函數的最大值最小值可得到關于m,n的方程，求解方程得到m,n的值，從而得到函數解析式；（2）首選整理函數式，將恒成立不等式采用分離參數法變形為，從而通過求解函數最值得到k的取值范圍

試題解析：（1）∵，

∴函數的圖象的對稱軸方程為.

依題意得 ，即，解得 ，

∴.---------5分

（2）∵，∴.

∵在時恒成立，即在時恒成立，

∴在時恒成立，

只需 .

令，由得

設，

∵，

∴函數的圖象的對稱軸方程為.

當時，取得最大值.

∴ ∴的取值范圍為.---------12分

練習冊系列答案
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A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

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（1）求的值；

（2）一列由輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長為米，其余汽車車身長為米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進入隧道，至第輛汽車車尾離開隧道所用的時間為秒．

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②要使車隊通過隧道的時間不超過秒，求汽車速度的范圍．

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（1）試求的函數關系式；

（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．

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