Question

【題目】如圖所示,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點,將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”,記該“立體”的體積為隨機變量V(如果選取的3個點與原點在同一個平面內,此時“立體”的體積V=0).

(1)求V=0的概率;

(2)求V的分布列及數學期望E(V).

Answer 1

【答案】(1) P(V=0)

(2)分布列見解析；E(V)

【解析】(1)從6個點中隨機選取3個點總共有＝20種取法，選取的3個點與原點在同一個平面內的取法有 ＝12種，因此V＝0的概率為P(V＝0)＝＝.

(2)V的所有可能取值為0、、、、，因此V的分布列為

V	0
P

則V的數學期望

E(V)＝0×＋×＋×＋×＋×＝