【題目】為了讓居民了解垃圾分類，養成垃圾分類的習慣，讓綠色環保理念深入人心.某市將垃圾分為四類：可回收物，餐廚垃圾，有害垃圾和其他垃圾.某班按此四類由
位同學組成四個宣傳小組，其中可回收物宣傳小組有
位同學，其余三個宣傳小組各有
位同學.現從這位同學中選派
人到某小區進行宣傳活動，則每個宣傳小組至少選派
人的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左、右焦點分別是
、
，離心率
，過點
的直線交橢圓
于
、
兩點， 
的周長為16．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知
為原點，圓
： 
（
）與橢圓
交于
、
兩點，點
為橢圓
上一動點，若直線
、
與
軸分別交于
、
兩點，求證： 
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】改革開放40年來，我國城市基礎設施發生了巨大的變化，各種交通工具大大方便了人們的出行需求.某城市的A先生實行的是早九晚五的工作時間，上班通常乘坐公交或地鐵加步行.已知從家到最近的公交站或地鐵站都需步行5分鐘，乘坐公交到離單位最近的公交站所需時間Z1（單位：分鐘）服從正態分布N（33，42），下車后步行再到單位需要12分鐘；乘坐地鐵到離單位最近的地鐵站所需時間Z2（單位：分鐘）服從正態分布N（44，22），從地鐵站步行到單位需要5分鐘.現有下列說法：①若8：00出門，則乘坐公交一定不會遲到；②若8：02出門，則乘坐公交和地鐵上班遲到的可能性相同；③若8：06出門，則乘坐公交比地鐵上班遲到的可能性大；④若8：12出門，則乘坐地鐵比公交上班遲到的可能性大.則以上說法中正確的序號是_____.
參考數據：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】鎮江市長江路江邊春江潮廣場要設計一尊鼎型塑像（如圖1），塑像總高度為12米，塑像由兩部分組成，上半部分由四根垂直于水平地面的等高垂直立柱組成（立柱上凸起部分忽略不計），下半部分由正四棱臺的上底面四根水平橫柱和正四棱臺的四根側棱斜柱組成，如圖2所示．設計要求正棱臺的水平橫柱長度為4米，下底面邊長為8米，設斜柱與地面的所成的角為
．
（1）用表示塑像上半部分立柱的高度，并求
的取值范圍？
（2）若該塑像上半部分立柱的造價為
千元/米（立柱上凸起部分忽略不計），下半部分橫柱和斜柱的造價都為2千元/米，問當為何值時，塑像總造價最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知函數
的反函數.定義：若對給定的實數
，函數
與
互為反函數，則稱滿足“
和性質”；若函數
與
互為反函數，則稱滿足“積性質”.
（1） 判斷函數
是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2） 求所有滿足“2和性質”的一次函數；
（3） 設函數
對任何
，滿足“積性質”.求的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠的一臺某型號機器有2種工作狀態：正常狀態和故障狀態.若機器處于故障狀態，則停機檢修.為了檢查機器工作狀態是否正常，工廠隨機統計了該機器以往正常工作狀態下生產的1000個產品的質量指標值，得出如圖1所示頻率分布直方圖.由統計結果可以認為，這種產品的質量指標值服從正態分布
，其中
近似為這1000個產品的質量指標值的平均數
，
近似為這1000個產品的質量指標值的方差
（同一組中的數據用該組區間中點值為代表）.若產品的質量指標值全部在
之內，就認為機器處于正常狀態，否則，認為機器處于故障狀態.
（1）下面是檢驗員在一天內從該機器生產的產品中隨機抽取10件測得的質量指標值：
29 45 55 63 67 73 78 87 93 113
請判斷該機器是否出現故障？
（2）若機器出現故障，有2種檢修方案可供選擇：
方案一：加急檢修，檢修公司會在當天排除故障，費用為700元；
方案二：常規檢修，檢修公司會在七天內的任意一天來排除故障，費用為200元.
現需決策在機器出現故障時，該工廠選擇何種方案進行檢修，為此搜集檢修公司對該型號機器近100單常規檢修在第i（
，2，…，7）天檢修的單數，得到如圖2所示柱狀圖，將第i天常規檢修單數的頻率代替概率.已知該機器正常工作一天可收益200元，故障機器檢修當天不工作，若機器出現故障，該選擇哪種檢修方案？
附：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是從2020年2月14日至2020年4月19日共66天的新冠肺炎中國/海外新增確診趨勢圖，根據該圖，下列結論中錯誤的是（ ）
A.從2020年2月14日起中國已經基本控制住國內的新冠肺炎疫情
B.從2020年3月13日至2020年4月3日海外新冠肺炎疫情快速惡化
C.這66天海外每天新增新冠肺炎確診病例數的中位數在區間
內
D.海外新增新冠肺炎確診病例數最多的一天突破10萬例
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是2020年2月15日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例的折線統計圖．則下列說法不正確的是（ ）
A.2020年2月19日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數
B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果，但防控要求不能降低
C.2020年2月19日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8天
D.2020年2月15日到3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例最多的一天比最少的一天多1549人
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位6個員工借助互聯網開展工作，每個員工上網的概率都是0.5（相互獨立）．至少3人同時上網的概率為________；至少________人同時上網的概率小于0.3．
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