定義在上的單調遞減函數.若的導函數存在且滿足.則下列不等式成立的是A．B．C．D．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

定義在上的單調遞減函數，若的導函數存在且滿足，則下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

解析試題分析：∵為上的單調遞減函數，∴，又∵，
∴＞0?＜0?[]′＜0，
設h（x）=，則h（x）=為（0，+∞）上的單調遞減函數，
∵＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．
∵h（x）=為上的單調遞減函數，
∴＞?＞0?2f（3）﹣3f（2）＞0?2f（3）＞3f（2），故A正確；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判斷3f（4）＞4f（3），排除B；1•f（2）＞2f（1），排除D；故選A．
考點：利用導數研究函數的單調性．

練習冊系列答案

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