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(1)當,解不等式;
(2)當時,若,使得不等式成立,求的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:(1)當時,不等式,故所求不等式的解為.
(2)當時,由題設得,則,構造函數,則原不等式可化為,只需存在時不等式成立即可,所以原不等式等價于,而對于函數有當時,為單調遞減函數,此時;當時,為單調遞增函數,此時;當時,為單調遞增函數,此時,綜合得,所以,解之得.
試題解析:(1)時原不等式等價于,
所以解集為.                5分
(2)當時,,令,
由圖像知:當時,取得最小值,由題意知:,
所以實數的取值范圍為.               12分
考點:絕對值不等式

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

解關于的不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,。
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實數的取值范圍。

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解關于的一元二次不等式.

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已知關于x的不等式|ax-2|+|axa|≥2(a>0).
(1)當a=1時,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實數a的取值范圍.

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某公司欲建連成片的網球場數座,用288萬元購買土地20000平方米,每座球場的建筑面積為1000平方米,球場每平方米的平均建筑費用與所建的球場數有關,當該球場建n座時,每平方米的平均建筑費用表示,且(其中),又知建5座球場時,每平方米的平均建筑費用為400元.
(1)為了使該球場每平方米的綜合費用最。ňC合費用是建筑費用與購地費用之和),公司應建幾座網球場?
(2)若球場每平方米的綜合費用不超過820元,最多建幾座網球場?

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已知函數f(x)=|x+2|+|2x-4|
(1)求f(x)<6的解集;
(2)若關于的不等式f(x)≥m2-3m的解集是R,求m的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中實數.
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若對任意實數,恒成立,求實數a的取值范圍.

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