精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分12分）已知命題P：函數是R上的減函數，命題Q：在 時，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實數的取值范圍.

解析試題分析：P：函數是R上的減函數， ，故有…3分
Q：由得，，
且在 時恒成立，                            ……6分
又……8分，                                 ……9分
是真命題，故真或真，所以有或          …………11分
所以的取值范圍是                                         ……12分
考點：本題考查了真值表的運用
點評：簡易邏輯是高中數學的重要基礎知識，是高考的必考內容.本章知識的高考命題熱點有以下兩個方面：一是判斷命題的真假、四種命題的關系、充要條件的判定等作基礎性的考查，題型多以選擇、填空題的形式出現；二是以函數、方程、三角、不等式等知識為載體，以集合的語言和符號為表現形式，結合簡易邏輯知識考查學生的數學思想、數學方法和數學能力，題型常以解答題的形式出現.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數。
（I）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若恒成立，試確定實數k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數。
（I）求的最小值；
（II）若對所有都有，求實數的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設函數的導函數為，且。
（Ⅰ）求函數的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）求函數的極值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數
（Ⅰ）若函數處取得極值，求實數a的值；
（Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數的圖象相切，求實數k的值；
（Ⅲ）記，求滿足條件的實數a的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設為奇函數，a為常數。
（1）求的值；并證明在區間上為增函數；
（2）若對于區間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
（Ⅰ）確定在上的單調性；
（Ⅱ）設在上有極值，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實數的值；
（2）若對任意的，，總有，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數，其中常數a > 0．
(1) 當a = 4時，證明函數f(x)在上是減函數；
(2) 求函數f(x)的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视