【題目】平面直角坐標系中，將曲線 
（α為參數）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變為原來的一半，然后整個圖象向右平移1個單位，最后橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍得到曲線C1 ． 以坐標原點為極點，x的非負半軸為極軸，建立的極坐標中的曲線C2的方程為ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的長度．
【答案】解：曲線 
（α為參數）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變為原來的一半得到 
，然后整個圖象向右平移1個單位得到 
，
最后橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍得到 ，所以，C1為； （x﹣1）2+y2=4，
又C2為ρ=4sinθ，即x2+y2=4y，所以，C1和C2公共弦所在直線為2x﹣4y+3=0，
所以，（1，0）到2x﹣4y+3=0距離為 
，所以，公共弦長為 
【解析】先求出變換后的C1的參數方程，再求出對應的普通方程，再把C2的極坐標方程化為普通方程，利用點到直線的距離
公式及弦長公式求出公共弦長．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用橢圓的參數方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握橢圓
的參數方程可表示為
．
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在（﹣1，1）上的函數f（x）滿足：f（x）﹣f（y）=f（ 
），當x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0；若P=f（ 
）+f（ 
），Q=f（ 
），R=f（0）；則P，Q，R的大小關系為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；
①若函數g（x）在x∈[0，2]上是單調函數，求實數m的取值范圍；
②求函數g（x）在x∈[0，2]的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a∈R，函數f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若a=2，求函數f（x）在區間[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，寫出函數f（x）的單調區間（不必證明）；
（3）若存在a∈[﹣2，4]，使得關于x的方程f（x）=tf（a）有三個不相等的實數解，求實數t的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線x2=2py上點（2，2）處的切線經過橢圓 
的兩個頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的上頂點A的兩條斜率之積為﹣4的直線與該橢圓交于B，C兩點，是否存在一點D，使得直線BC恒過該點？若存在，請求出定點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的重心為G，當邊BC的端點在橢圓E上運動時，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查觀眾對某電視劇的喜愛程度，某電視臺在甲乙兩地隨機抽取了8名觀眾做問卷調查，得分結果如圖所示：
（1）計算甲地被抽取的觀眾問卷得分的中位數和乙地被抽取的觀眾問卷得分的平均數；
（2）若從乙地被抽取的8名觀眾中邀請2人參加調研，求參加調研的觀眾中恰有1人的問卷調查成績在90分以上（含90分）的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
