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【題目】已知點是橢圓上一點， 分別為的左、右焦點， ， ， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓相交于兩點，點，記直線的斜率分別為，當最大時，求直線的方程.

【答案】(1) ；(2) 直線的方程為.

【解析】試題分析：（1）根據三角形面積公式得到，即，

再結合余弦定理和橢圓的定義得到a,b，c的值即可.(2) 設， ，用點坐標表示斜率，得到的表達式，再求函數值域即可.

（1）易知，由，

，由余弦定理及橢圓定義有：

，又，∴，從而.

（2）①當直線的斜率為0時，則；

②當直線的斜率不為0時，設， ，直線的方程為，

將代入，整理得，

則， ，又， ，

所以，

，

令，則，

當即時， ；

當時， ，

∴或.

當且僅當，即時， 取得最大值.

由①②得直線的方程為.

練習冊系列答案
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【題目】下列函數中，奇函數的個數為（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ ③y=xcosx ， x∈ ④y=tanx ．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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（3）求數列{an}的前n項和Sn ．

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【題目】若不等式cx2+bx+a＜0的解集為{x|﹣3＜x＜ }，則不等式的解集為ax2+bx+c≥0（ ）
A.
B.
或x＜﹣2}
C.
D.{x|x＜﹣3或

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