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已知是公差為的等差數列，它的前項和為, 等比數列的前項和為，,，

（1）求公差的值；

（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍；

（3）若,判別方程是否有解？說明理由．

 

【答案】

解：（1）∵，∴ …………（4分）

解得                         …………（6分）

（2）由于等差數列的公差  

必須有                     ………（10分）

求得     ∴的取值范圍是   ………（12分）

（3）由于等比數列滿足，           

          

 ，   ……（14分）

則方程轉化為：  

令：，知單調遞增              ……（16分）

當時，

當時，   

所以  方程無解．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。

已知是公差為的等差數列，是公比為的等比數列。

（1）       若，是否存在，有說明理由；    

（2）       找出所有數列和，使對一切,,并說明理由；

（3）       若試確定所有的，使數列中存在某個連續項的和是數列中的一項，請證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.

已知是公差為的等差數列，是公比為的等比數列.

（1）       若，是否存在，有說明理由；

（2）       找出所有數列和，使對一切,,并說明理由；

（3）       若試確定所有的，使數列中存在某個連續項的和是數列中的一項，請證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知是公差為的等差數列，它的前項和為, 等比數列的前項和為，,，

   （1）求公差的值；

   （2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍

   （3）若,判別方程是否有解？說明理由

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科目：高中數學 來源：2011—2012學年上海市松江二中高三第一學期期中理科數學試卷 題型：解答題

已知是公差為的等差數列，它的前項和為, 等比數列的前項和為，,，
（1）求公差的值；
（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍；
（3）若,判別方程是否有解？說明理由．

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