Question

【題目】口袋里裝有編號為1，2，3，4的四個小球，有放回的抽取兩次，記錄兩次取到小球的編號分別為，.獎勵規則如下：

①若，則獎勵玩具一個；

②若，則獎勵水杯一個；

③其余情況獎勵飲料一瓶.

小亮準備參加此項活動.

（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；

（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）獲得飲料的概率大于獲得水杯的概率，理由見解析．

【解析】

有放回抽取，每次抽取都有4種可能．可計算出總可能數，

（Ⅰ）用列舉法列出事件“小亮獲得玩具”的所有基本事件后可計算概率；

（Ⅱ）同理計算出小亮獲得水杯的概率以及獲得飲料的概率，兩者比較即得．

有放回抽取，每次抽取都有4種可能，因此總的基本事件數為，

（Ⅰ）事件“小亮獲得玩具”包含基本事件為：11，12，13，21，31共5種，概率為；

（Ⅱ）事件“小亮獲得水杯”包含基本事件為：24，34，44，42，43共5種，概率為．所以獲得飲料的概率為

∴獲得飲料的概率大于獲得水杯的概率．