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已知函數
(1)若的值;
(2)求函數最小正周期及單調遞減區間.

(1);(2)=,單調遞減區間為.

解析試題分析:(1)通過應用誘導公式及“1”的代換技巧,將原式化為,分子分母同除以,將其用已知表示出來.本題較為典型.
(2)應用誘導公式及“和差倍半公式”,將原式化為=,不難確定最小正周期即單調區間.
試題解析:

               2分
=                4分
=                6分
(2)
=                8分
的最小正周期為=                10分
,解得
                12分
所以的單調遞減區間為       13分
考點:三角函數的誘導公式、和差倍半公式,三角函數的圖象和性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數(A>0,>0)的最小值為-1,其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為.
(1)求函數的解析式
(2)設,則,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,若,請判斷三角形的形狀.

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已知向量,
(Ⅰ)求函數的最小正周期及對稱軸方程;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是,b=1,△ABC的面積為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,的圖象關于直線對稱,其中為常數,且
(1)求函數的最小正周期;
(2)若的圖象經過點,求函數上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,角、、所對的邊分別為、、,且.
(Ⅰ)若,求角;
(Ⅱ)設,,試求的最大值.

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已知,求下列各式的值:
(Ⅰ);
(Ⅱ)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數)的最小正周期為
(Ⅰ)求函數的單調增區間;
(Ⅱ)將函數的圖象向左平移個單位,再向上平移個單位,得到函數的圖象.求在區間上零點的個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,若的最大值為1
(Ⅰ)求的值,并求的單調遞增區間;
(Ⅱ)在中,角、、的對邊、,若,且,試判斷三角形的形狀.

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