Question

遼寧廣播電視塔位于沈陽市沈河區青年公園西側，蜿蜒的南運河帶狀公園內，占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分.某數學活動小組在青年公園內的A處測得塔頂B處的仰角為45°. 在水平地面上，沿著A點與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達D處(假設可以到達)，此時測得塔頂B處的仰角為60°.

（1）請你根據題意，畫出一個ABCD四點間的簡單關系圖形；

（2）根據測量結果，計算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).

 

Answer 1

305米

【解析】

試題分析：由題意知，，可用正弦定理求出或的邊長，最后在或中用三角函數求的邊長。

試題解析：解答：（1）如圖所示，為ABCD關系圖形； 4分

（2）因為，所以.

在△ABD中，

∵米， ， 6分

∴，

∴， 9分

∴(米). 12分

考點：1正弦定理；2正弦兩角和差公式。