Question

【題目】某市調研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析,規定:大于或等于120分為優秀,120分以下為非優秀.統計成績后,得到如下的列聯表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中優秀的人數是30人.

（1）請完成上面的列聯表;

	優秀	非優秀	合計
甲班	10
乙班		30
合計			110

（2）根據列聯表的數據,若按99.9%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”;

參考公式與臨界值表 .

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）不能認為“成績與班級有關系”.

【解析】

（1）由于從甲、乙兩個理科班全部110人中隨機抽取人為優秀的概率為，可得兩個班優秀的人數，乙班優秀的人數=30﹣10=20，甲班非優秀的人數=110﹣（10+20+30）=50．即可完成表格．

（2）假設成績與班級無關，根據列聯表中的數據可得：K2，和臨界值表比對后即可得到答案．

（1）

	優秀	非優秀	合計
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合計	30	80	110

（2）根據列聯表中的數據，計算得到.

因此按99.9%的可靠性要求，不能認為“成績與班級有關系”.