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【題目】自2019年春季以來，在非洲豬瘟、環保禁養、上行周期等因素形成的共振條件下，豬肉價格連續暴漲.某養豬企業為了抓住契機，決定擴大再生產，根據以往的養豬經驗預估：在近期的一個養豬周期內，每養百頭豬，所需固定成本為20萬元，其它為變動成本：每養1百頭豬，需要成本14萬元，根據市場預測，銷售收入（萬元）與（百頭）滿足如下的函數關系：（注：一個養豬周期內的總利潤（萬元）=銷售收入-固定成本-變動成本）.

（1）試把總利潤（萬元）表示成變量（百頭）的函數；

（2）當（百頭）為何值時，該企業所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.

【答案】（1）；（2），最大利潤為109萬元.

【解析】

（1）根據題意即可求出函數的解析式；

（2）分段求出最大值，再比較即可求出當時，該企業所獲得的利潤最大，從而求出最大利潤.

（1）由題意可得：

所以，總利潤.

（2）當時，，當時，的值最大，最大值為，

當時，，當時，的值最大，最大值為，

綜上所述，當時，該企業所獲得的利潤最大，最大利潤為萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查某校高二學生的身高是否與性別有關，隨機調查該校64名高二學生，得到2×2列聯表如表：

男生

女生

總計

身高低于170cm

8

24

32

身高不低于170cm

26

6

32

總計

34

30

64

附：K2

P（K2≥k0）

　0.050

　0.010

　0.001

　k0

3.841

6.635

　10.828

由此得出的正確結論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“身高與性別無關”

B.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“身高與性別有關”

C.有99.9%的把握認為“身高與性別無關”

D.有99.9%的把握認為“身高與性別有關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出如下四個命題：①若“且”為假命題，則均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”； ③“，則”的否定是“，則”；④在中，“”是“”的充要條件．其中正確的命題的個數是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高二年級共有800名學生參加了數學測驗（滿分150分），已知這800名學生的數學成績均不低于90分，將這800名學生的數學成績分組如：，，，，，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法中正確的是( )

①；②這800名學生中數學成績在110分以下的人數為160； ③這800名學生數學成績的中位數約為121.4；④這800名學生數學成績的平均數為125.

A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集.

（1）解關于的不等式；

（2）記為（1）中不等式的解集，為不等式組的整數解集，若恰有三個元素，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓W：的焦距與橢圓Ω：+y2＝1的短軸長相等，且W與Ω的長軸長相等，這兩個橢圓的在第一象限的交點為A，直線l經過Ω在y軸正半軸上的頂點B且與直線OA（O為坐標原點）垂直，l與Ω的另一個交點為C，l與W交于M，N兩點．

（1）求W的標準方程：

（2）求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列三個命題：

①函數的單調增區間是

②經過任意兩點的直線，都可以用方程來表示；

③命題：“ ，”的否定是“，”，

其中正確命題的個數有（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，各個側面均是邊長為的正方形，為線段的中點

（Ⅰ）求證：⊥平面；

（Ⅱ）求證：直線∥平面；

（Ⅲ）設為線段上任意一點，在內的平面區域（包括邊界）是否存在點，使，并說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若“，使得”為真命題，求的取值范圍；

（2）若不等式的解集為D，若，求的取值范圍.

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