Question

【題目】某學校為了解高一新生的體質健康狀況，對學生的體質進行了測試. 現從男、女生中各隨機抽取人，把他們的測試數據，按照《國家學生體質健康標準》整理如下表. 規定：數據≥，體質健康為合格.

等級	數據范圍	男生人數	男生平均分	女生人數	女生平均分
優秀
良好
及格
不及格	以下
總計	--

(I)從樣本中隨機選取一名學生，求這名學生體質健康合格的概率；

(II)從男生樣本和女生樣本中各隨機選取一人，求恰有一人的體質健康等級是優秀的概率；

（III）表中優秀、良好、及格、不及格四個等級的男生、女生平均分都接近（二者之差的絕對值不大于），但男生的總平均分卻明顯高于女生的總平均分．研究發現，若去掉四個等級中一個等級的數據，則男生、女生的總平均分也接近，請寫出去掉的這個等級．（只需寫出結論）

Answer 1

【答案】（I）； （II）；（III）去掉的等級為優秀.

【解析】

(Ⅰ)首先確定合格人數和總人數，然后利用古典概型計算公式可得體質健康合格的概率；

(Ⅱ)首先確定從男生、女生樣本中隨機選出的人的體質健康等級是優秀的概率，然后結合獨立性事件概率公式可得滿足題意的概率值；

(Ⅲ)結合表格給出所需去掉的等級即可.

（I）樣本中合格的學生數為：，樣本總數為：，

這名學生體質健康合格的概率為.

（II）設事件為“從男生樣本中隨機選出的人的體質健康等級是優秀”， .

事件為“從女生樣本中隨機選出的人的體質健康等級是優秀”, .

因為為獨立事件，

故所求概率為.

（III）去掉的等級為優秀.