【題目】設
，
，…，
為1，2，…，10的一個排列，則滿足對任意正整數m，n，且
，都有
成立的不同排列的個數為（ ）
A.512B.256C.255D.64
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
，
相鄰對稱軸之間的距離為
，且函數
在
處取得最大值，則下列命題正確的個數為（ ）
①當
時，m的取值范圍是
；②將的圖象向左平移
個單位后所對應的函數為偶函數；③函數
的最小正周期為
；④函數在區間
上有且僅有一個零點．
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
（1）存在實數
使
；
（2）直線
是函數
圖象的一條對稱軸；
（3）
（
）的值域是
；
（4）若，
都是第一象限角，且
，則
．
其中正確命題的序號為（ ）
A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）
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【題目】如圖所示，等腰梯形
中，
，
，
，
為
中點，
與
交于點
，將
沿折起，使點
到達點
的位置（
平面
）．
（1）證明：平面
平面；
（2）若
，試判斷線段
上是否存在一點
（不含端點），使得直線
與平面
所成角的正弦值為
，若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知數列
中，已知
，
對任意
都成立，數列的前n項和為
．
（1）若是等差數列，求k的值；
（2）若
，
，求；
（3）是否存在實數k，使數列是公比不為1的等比數列，且任意相鄰三項
，
，
按某順序排列后成等差數列？若存在，求出所有k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】記矩陣
中的第
行第
列上的元素為
，現對矩陣
中的元素按如下算法所示的步驟作變動（直到不能變動為止）：若
，則
，
，
，若
，則不變動，這樣得到矩陣B，再對矩陣B中的元素按如下算法所示的步驟作變動（直到不能變動為止）：若
，則
，
，
；若
，則不變動，這樣得到矩陣
，則
________；
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【題目】根據閱兵領導小組辦公室介紹，2019年國慶70周年閱兵有59個方(梯)隊和聯合軍樂團，總規模約1．5萬人，是近幾次閱兵中規模最大的一次．其中，徒步方隊15個．為了保證閱兵式時隊列保持整齊，各個方隊對受閱隊員的身高也有著非常嚴格的限制，太高或太矮都不行．徒步方隊隊員，男性身高普遍在175cm至185cm之間；女性身高普遍在163cm至175cm之間，這是常規標準．要求最為嚴格的三軍儀仗隊，其隊員的身高一般都在184cm至190cm之間．經過隨機調查某個閱兵陣營中女子100人，得到她們身高的直方圖，如圖，記C為事件：“某一閱兵女子身高不低于169cm”，根據直方圖得到P(C)的估計值為0．5．
(1)求直方圖中a，b的值；
(2)估計這個陣營女子身高的平均值 (同一組中的數據用該組區間的中點值為代表)
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【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
是參數，
是大于0的常數）.以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求圓的極坐標方程和圓的直角坐標方程；
（2）分別記直線
：
，
與圓、圓的異于原點的交點為
，
，若圓與圓外切，試求實數的值及線段
的長.
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