Question

【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機對心肺疾病入院的50人進行問卷調查，得到了如下的列聯表：

(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？

(2)在上述抽取的6人中選2人，求恰好有1名女性的概率；

(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統計量，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關？

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)；(3)有99.5%把握認為心肺疾病與性別有關

【解析】

試題分析：(1)分層抽樣即按比例抽樣，由此得到男性抽多少人；

(2) 設4男分為：；2女分為：，則6人中抽出2人的所有抽法共15種抽法，其中恰好有1名女性的抽法有8種，根據古典概型公式得到結果；

（3）由列聯表得，查臨界值表知：有多大把握認為心肺疾病與性別有關.

試題解析：

(1)在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽4人；

(2)設4男分為：；2女分為：，則6人中抽出2人的所有抽法：（列舉略）共15種抽法，其中恰好有1名女性的抽法有8種.所以恰好有1個女生的概率為.

(3)由列聯表得，查臨界值表知：有99.5%把握認為心肺疾病與性別有關.