Question

【題目】設全集為R，集合M={x|x2＞1}，N={x∈Z||x|≤2}，則（RM）∩N=（ ）
A.{0}
B.{2}
C.{﹣1，0，1}
D.{﹣2，0，2}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：全集為R，集合M={x|x2＞1}=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），
∴（RM）=[﹣1，1]，
∵N={x∈Z||x|≤2}={x∈Z|﹣2≤x≤2}={﹣2，﹣1，0，1，2}，
∴（RM）∩N={﹣1，0，1}
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．