Question

【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A.如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于平面β
B.如果α⊥β，那么α內所有直線都垂直于平面β
C.如果平面α不垂直平面β，那么α內一定不存在直線垂直于平面β
D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如果α⊥β，則α內與兩平面的交線平行的直線都平行于面β，故可推斷出A命題正確． B選項中α內與兩平面的交線平行的直線都平行于面β，故B命題錯誤．
C根據平面與平面垂直的判定定理可知C命題正確．
D根據兩個平面垂直的性質推斷出D命題正確．
故選B
如果α⊥β，則α內與兩平面的交線平行的直線都平行于面β，進而可推斷出A命題正確；α內與兩平面的交線平行的直線都平行于面β，故可判斷出B命題錯誤；根據平面與平面垂直的判定定理可知C命題正確；根據兩個平面垂直的性質推斷出D命題正確．