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在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，點P是邊AB上異于A，B的一點，光線從點P出發，經BC，CA發射后又回到原點P(如圖)．若光線QR經過△ABC的重心，則AP等于(　　)．

A．2 B．1 C. D.

 

D

【解析】以AB為x軸，AC為y軸，建立如圖所示的坐標系，則B(4,0)，C(0,4)，A(0,0)，得重心G，

設AP＝x，從而P(x,0)，x∈(0,4)，由光的幾何性質可知點P關于直線BC，AC的對稱點分別為P1(4,4－x)，P2(－x，0)與△ABC的重心G共線，所以∶＝，解得x＝.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆云南玉溪一中高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，則是成立的 ( )

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟常考問題6練習卷（解析版） 題型：填空題

設當x＝θ時，函數f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，則cos θ＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟�？紗栴}1練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)為奇函數，且當x>0時，f(x)＝x2＋，則f(－1)＝(　　)．

A．－2 B．0 C．1 D．2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟�？紗栴}15練習卷（解析版） 題型：填空題

設F1，F2是雙曲線C：＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小內角為30°，則雙曲線C的離心率為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟常考問題12練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β.直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則(　　)．

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于l

D．α與β相交，且交線平行于l

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟常考問題10練習卷（解析版） 題型：填空題

在正項等比數列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.則滿足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整數n的值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第9天練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝的圖象和函數g(x)＝log2x的圖象的交點個數是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練倒數第7天練習卷（解析版） 題型：選擇題

若Sn是等差數列{an}的前n項和，且S8－S3＝10，則S11的值為(　　)．

A．12 B．18 C．22 D．44

 

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