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【題目】定義：數列對一切正整數均滿足，稱數列為“凸數列”，以下關于“凸數列”的說法：

①等差數列一定是凸數列；

②首項，公比且的等比數列一定是凸數列；

③若數列為凸數列，則數列是單調遞增數列；

④若數列為凸數列，則下標成等差數列的項構成的子數列也為凸數列．

其中正確說法的序號是_____________．

【答案】②③④

【解析】

試題分析：①中，由等差數列的性質可得，不滿足，所以數列不是“凸數列”；②中，因為數列的首項，公比且，所以，所以＝，所以數列一定是凸數列；③因為數列為凸數列，所以數列對一切正整數均滿足，所以，所以數列是單調遞增數列是正確的；④中，數列為凸數列，則下標成等差數列的項構成的子數列也為凸數列是正確的．綜上所述，②③④正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的前三項分別為λ，6，3λ，前n項和為Sn，且Sk＝165.

(1)求λ及k的值；

(2)設bn＝，且數列的前n項和Tn，證明：≤Tn<1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.

(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時, 求曲線的極值;

（2）求函數的單調區間;

（3）若對任意及時, 恒有成立, 求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若是在定義域內的增函數，求的取值范圍；

（2）若函數（其中為的導函數）存在三個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%，現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：

137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A．0.40 B．0.30

C．0.35 D．0.25

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線：（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且與相交于兩點．

（1）當時，判斷直線與曲線的位置關系，并說明理由；

（2）當變化時，求弦的中點的普通方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）設．

①若函數在處的切線過點，求的值；

②當時，若函數在上沒有零點，求的取值范圍．

（2）設函數，且，求證: 當時，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓經過點，圓的圓心在圓的內部，且直線被圓所截得的弦長為.點為圓上異于的任意一點，直線與軸交于點，直線與軸交于點.

（1）求圓的方程；

（2）求證: 為定值．

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