科目:高中數學 來源:2011屆北京市西城區高三二模試卷數學(文科) 題型:解答題
設函數,其中
為自然對數的底數.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)記曲線在點
(其中
)處的切線為
,
與
軸、
軸所圍成的三角形面積為
,求
的最大值
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年北京市西城區高三二模試卷數學(文科) 題型:解答題
設函數,其中
為自然對數的底數.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)記曲線在點
(其中
)處的切線為
,
與
軸、
軸所圍成的三角形面積為
,求
的最大值
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科目:高中數學 來源:2010年河北省高三押題數學(理)試題 題型:解答題
設函數,
(
為自然對數的底).
(1)求函數的極值;
(2)若存在常數和
,使得函數
和
對其定義域內的任意實數
分別滿足
和
,則稱直線
:
為函數
和
的“隔離直線”.試問:函數
和
是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔
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科目:高中數學 來源:山西省康杰中學高三5月第三次模擬(理) 題型:解答題
設函數且
其中
為自然對數的底數。
(Ⅰ)求與
的關系;(Ⅱ)若
在其定義域內為單調函數,求
的取值范圍;
(Ⅲ)設,若在
上至少存在一點
,使
成立。求實
數的取值范圍。
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