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【題目】某學校1800名學生在一次百米測試中,成績全部介于13秒與18秒之間,抽取其中50個樣本,將測試結果按如下方式分成五組:第一組,第二組,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)若成績小于15秒認為良好,求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數;

(2)請估計學校1800名學生中,成績屬于第四組的人數;

(3)請根據頻率分布直方圖,求樣本數據的眾數、中位數、平均數和方差.

【答案】(1)11;(2)576;(3)詳見解析.

【解析】(1)樣本在這次百米測試中成績優秀的人數0.22×50=11(人)

(2)學校1800名學生中,成績屬于第四組的人數0.32×1800=576(人)

(3)由圖可知眾數落在第三組[15,16),是15+162=15.5

因為數據落在第一、二組的頻率=1×0.06+1×0.16=0.22<0.5

數據落在第一、二、三組的頻率=1×0.06+1×0.16+1×0.38=0.6>0.5

所以中位數一定落在第三組[15,16)中.

假設中位數是x,所以1×0.06+1×0.16+(x-15)×0.38=0.5

解得中位數x=29919≈15.7368≈15.74

平均數:

練習冊系列答案
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A.平行B.相交C.在平面內D.不確定

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(月)

(千克)

(1)在給出的坐標系中,畫出關于x、y兩個相關變量的散點圖.

(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出變量關于變量的線性回歸直線方程

(3)預測飼養滿12個月時,這種魚的平均體重(單位:千克).

(參考公式:

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;

;

;

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函數y=sinx具有Pa性質;

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若函數y=fx具有P4性質,圖象關于點1,0成中心對稱,且在1,0上單調遞減,則y=fx2,1上單調遞減,在1,2上單調遞增;

若不恒為零的函數y=fx同時具有P0性質P3性質,函數y=fx是周期函數

其中正確的是 寫出所有正確命題的編號).

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(2)設是橢圓的上頂點,過點分別作直線交橢圓兩點,設這兩條直線的斜率分別為,且,證明:直線過定點.

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