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【題目】已知函數（為常函數）是奇函數.

（1）判斷函數在上的單調性，并用定義法證明你的結論；

（2）若對于區間上的任意值，使得不等式恒成立，求實數的取值范圍.

【答案】(1) 見解析(2)

【解析】試題分析：（1）根據奇函數定義可得，再根據為奇函數，得在上為單調減函數，最后根據單調性定義進行證明（2）設，則不等式恒成立轉化為,再根據在上單調遞減得，即得實數的取值范圍.

試題解析：（1）由條件可得，即

化簡得，從而得：由題意舍去，所以

即

在上為單調減函數

證明如下:設，則

因為，所以， ， ；所以可得

，所以，即；所以函數在上為單調減函數

（2）設，由(1)得在上單調減函數，

所以在上單調遞減；所以在上的最大值為

由題意知在上的最大值為，所以

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉過程中的一個圖形，給出以下四個命題：①平面；②平面平面；③動點在平面上的射影在線段上；④異面直線與不可能垂直. 其中正確命題的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知函數，（ ）是偶函數．

（1）求的值；

（2）設函數，其中．若函數與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ．

（1）求三棱錐的體積；

（2）在平面內經過點，畫一條直線，使，請寫出作法，并說明理由．

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【題目】已知函數， .

（1）當時，證明：函數的零點與函數的零點之和小于3；

（2）若對任意， ， ，求的取值范圍.

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【題目】已知方程.

（Ⅰ）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（Ⅱ)若（Ⅰ）中的圓與直線相交于， 兩點，且（為坐標原點），求；

（Ⅲ）在（Ⅱ)的條件下，求以為直徑的圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,圓,點,點是圓上的動點,線段的垂直平分線交線段于點,設分別為點的橫坐標,定義函數,給出下列結論:

①;②是偶函數;③在定義域上是增函數;

④圖象的兩個端點關于圓心對稱;

⑤動點到兩定點的距離和是定值.

其中正確的是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱函數的一個上界.已知函數， .

（1）若函數為奇函數，求實數的值；

（2）在第（1）的條件下，求函數在區間上的所有上界構成的集合；

（3）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知非空集合A、B滿足以下四個條件：
①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=；③A中的元素個數不是A中的元素；④B中的元素個數不是B中的元素．
若集合A含有2個元素，則滿足條件的A有個．

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