【題目】△ABC三個頂點坐標為A（0，1），B（0，﹣1），C（﹣2，1）．
（I）求AC邊中線所在直線方程；
（II）求△ABC的外接圓方程．
【答案】解：（I）般方程，代入 
三點坐標，解三元一次方程組，可得其外接圓的方程。
（I）由于AC的中點為（﹣1，1），B（0，﹣1），
故AC邊中線所在直線方程為2x+y+1=0．
（II）設△ABC的外接圓方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
則把A，B，C的坐標代入可得 
，
求得 
，故要求的圓的方程為 x2+y2+2x﹣1=0．
【解析】(1)求出中點坐標利用兩點間的距離公式
求出結果即可。(2)設出圓的一般方程把點的坐標代入得到關于D、E、F的方程組解出，進而得到圓的方程。
【考點精析】掌握圓的一般方程是解答本題的根本，需要知道圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．
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【題目】如圖，給出的是計算1+ 
+ 
+…+ 
+ 
的值的一個程序框圖，判斷框內應填入的條件是（ ） 
A.i＜101？
B.i＞101？
C.i≤101？
D.i≥101？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設圓C的半徑為1，圓心在l上． 
（1）若圓心C也在直線y=x﹣1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
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【題目】如下圖，長方體 
中， 
， 
，點 
是棱 
上一點.
（1）當點 在 上移動時，三棱錐 
的體積是否變化？若變化，說明理由；若不變，求這個三棱錐的體積.
（2）當點 在 上移動時，是否始終有 
，證明你的結論.
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【題目】已知數列{bn}是首項b1=1，b4=10的等差數列，設bn+2=3log 
an（n∈n*）．
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）記cn= 
，求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對任意正整數n，不等式 
+ 
+…+ 
＞ 
恒成立，求整數m的最大值．
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【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100] 
（1）求頻率分布圖中a的值；
（2）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．
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【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F分別是CD和BC的中點，若 
=x 
+y 
（x，y∈R），則2x+y=；若 
=λ +μ 
（λ，μ∈R），則3λ+3μ= ．
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