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【題目】已知直線l1：2ax+y﹣1=0，l2：ax+（a﹣1）y+1=0，
（1）若l1⊥l2 ， 求實數a的值；
（2）若l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離．

【答案】
（1）解：當a=1時，l1與l2不垂直

當a≠1時，l1⊥l2 時，

∴（﹣2a）（ ）=﹣1，

解得a=﹣1或


（2）解：由題意得a≠1，

∵l1∥l2，

∴﹣2a= ，解得a=0或a=

當a=0時，l1與l2重合，

當a= 時，l1為3x﹣y﹣1=0，l2為3x﹣y+2=0，

∴d= =


【解析】（1）當兩條直線垂直時，斜率之積等于﹣1，解方程求出a的值．（2）利用兩直線平行時，一次項系數之比相等，但不等于常數項之比，求出a的值，則根據兩平行線之間的距離公式計算即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個交點；
（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=﹣a成立時，f（m+3）為正數，若存在，證明你的結論，若不存在，請說明理由；
（3）若對x1 ， x2∈R，且x1＜x2 ， f（x1）≠f（x2），方程f（x）= [f（x1）+f（x2）]有兩個不等實根，證明必有一個根屬于（x1 ， x2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）當時，求的極值；

（2）如果≥在上恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求邊c的長；
（2）求角B的大�。�

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【題目】如圖，在半徑為2，圓心角為 的扇形金屬材料中剪出一個四邊形MNQP，其中M、N兩點分別在半徑OA、OB上，P、Q兩點在弧 上，且OM=ON，MN∥PQ．
（1）若M、N分別是OA、OB中點，求四邊形MNQP面積的最大值．
（2）PQ=2，求四邊形MNQP面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（1）當時，求函數的單調增區間；

（2）設函數， ．若函數的最小值是，求的值；

（3）若函數， 的定義域都是，對于函數的圖象上的任意一點，在函數的圖象上都存在一點，使得，其中是自然對數的底數， 為坐標原點．求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班有24名男生和26名女生，數據a1 ， a2 ， …，a50是該班50名學生在一次數學學業水平模擬考試的成績，下面的程序用來同時統計全班成績的平均數：A，男生平均分：M，女生平均分：W；為了便于區別性別，輸入時，男生的成績用正數，女生的成績用其成績的相反數，那么在圖里空白的判斷框和處理框中，應分別填入下列四個選項中的（ ）

A.T＞0？，
B.T＜0？， ??
C.T＜0？，
D.T＞0？，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ，且 ．
（1）化簡f（a）；
（2）若 ，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①若，則；

②若是不共線的四點，則是四邊形為平行四邊形的充要條件；

③若， ，則；

④的充要條件是且

其中正確命題的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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