精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數
(1)討論函數的單調區間；
(2)已知對定義域內的任意恒成立，求實數的取值范圍.

(1)① ；②當減區間是，增區間是 ③當④當減區間是，增區間是 (2)

解析試題分析：解：（1） 
令 
①當

 
②當減區間是，增區間是  
③當 
④當減區間是，增區間是 
綜上所述（略）
(2)由于,若此時，對定義域內的一切實數不是恒成立的； 

 
對定義域內的一切實數恒成立等價于

考點：導數的應用
點評：導數常應用于求曲線的切線方程、求函數的最值與單調區間、證明不等式和解不等式中參數的取值范圍等。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
(Ⅰ)若，求函數在區間上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍.
注：是自然對數的底數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求在區間上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在上的函數(其中).
（Ⅰ）解關于的不等式;
（Ⅱ）若不等式對任意恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知 
（1）求的最小值
（2）由（1）推出的最小值C
（不必寫出推理過程，只要求寫出結果）
（3）在（2）的條件下，已知函數若對于任意的，恒有成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數 ．
(1) 當時,求函數的單調區間；
(2) 當時,求函數在上的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．若，求的值；當時，求的單調區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數f(x)的單調性。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設
求及的單調區間
設，　兩點連線的斜率為，問是否存在常數，且，當時有，當時有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视