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(滿分13分)已知函數
(1)求的單調區間;
(2)記在區間上的最小值為
①如果對一切n,不等式恒成立,求實數c的取值范圍;
②求證: 。
的單調遞增區間為的單調遞增區間為(0,+),
解:(I)因為,所以函數定義域為,且
,的單調遞增區間為
<0得,的單調遞增區間為(0,+).
(II) 因為上是減函數,所以
.
①:
>
又lim,
因此,即實數c的取值范圍是.
② : 由① 知  ③
因為[]2
所以(nN*),

 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:公差不為零的等差數列中,是其前項和,且成等比數列.
⑴求數列的公比;
⑵若,求等差數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,。
是函數的一個極值點。
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求證:對于任意正整數
都有
(3)若,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且,
⑴求數列的前三項,
⑵數列為等差數列,求實數的值;
⑶求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)已知數列的前項和為,且.數列中,,
 .(1)求數列的通項公式;(2)若存在常數使數列是等比數列,求數列的通項公式;(3)求證:①;②

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,且,則過點
的直線的一個方向向量的坐標可以是(   )
A.()B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,成等差數列,成等比數列,
的最小值是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列項的和等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,公差,前項的和,
=_____________ 

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