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已知公差不為零的等差數列中,,且成等比數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令),求數列的前項和.

(Ⅰ)  (Ⅱ)

解析試題分析:解:(Ⅰ)設數列的公差為.                         
解得:(舍),                
                         
(Ⅱ)                  
考點:數列的通項公式;數列的前n項和
點評:對于求一般數列的通項公式或前n項和時,常用方法有:錯位相減法、裂變法等,目的是消去中間部分,本題在求數列的前n項和時,就用到裂變法。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列{an}是等差數列,數列{bn}的前n項和Sn滿足
(Ⅰ)求數列{an}和{bn}的通項公式:
(Ⅱ)設Tn為數列{Sn}的前n項和,求Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)已知等差數列{an}的公差d > 0,且是方程x2-14x+45=0的兩根,求數列通項公式(2)設,數列{bn}的前n項和為Sn,證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的第二項為8,前10項和為185。
(1)求數列的通項公式;
(2)若從數列中,依次取出第2項,第4項,第8項,……,第項,……按原來順序組成一個新數列,試求數列的通項公式和前n項的和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項積為,且 .
(Ⅰ)求證數列是等差數列;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的前n項和為,且滿足,.
(1)求數列的通項及前n項和;
(2)令(),求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足,數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和;
(3)若,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知公差大于零的等差數列,前項和為. 且滿足.
(Ⅰ)求數列的通項公式;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知{an}是一個等差數列,且a2=1,a5=-5.
(1)求數列{an}的通項an;
(2)求{an}前n項和Sn的最大值.

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