【題目】綜合題。
（1）化簡： 
．
（2）已知：sinαcosα= 
，且 
＜α＜ 
，求cosα﹣sinα的值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場在一部向下運行的手扶電梯終點的正上方豎直懸掛一幅廣告畫．如圖，該電梯的高AB為4米，它所占水平地面的長AC為8米．該廣告畫最高點E到地面的距離為10.5米．最低點D到地面的距離6.5米．假設某人的眼睛到腳底的距離MN為1.5米，他豎直站在此電梯上觀看DE的視角為θ． 
（1）設此人到直線EC的距離為x米，試用x表示點M到地面的距離；
（2）此人到直線EC的距離為多少米，視角θ最大？
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【題目】如圖,摩天輪的半徑OA為
,它的最低點A距地面的高度忽略不計.地面上有一長度為
的景觀帶MN,它與摩天輪在同一豎直平面內,且
.點P從最低點A處按逆時針方向轉動到最高點B處,記
.
(Ⅰ)當
時,求點P距地面的高度PQ;
(Ⅱ)設
,寫出用
表示y的函數關系式,并求y的最大值.
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【題目】（本小題滿分12分）
某港灣的平面示意圖如圖所示， 
， 
， 
分別是海岸線
上的三個集鎮， 
位于
的正南方向6km處， 
位于
的北偏東
方向10km處．
（Ⅰ）求集鎮
， 
間的距離；
（Ⅱ）隨著經濟的發展，為緩解集鎮
的交通壓力，擬在海岸線
上分別修建碼頭
，開辟水上航線．勘測時發現：以
為圓心，3km為半徑的扇形區域為淺水區，不適宜船只航行．請確定碼頭
的位置，使得
之間的直線航線最短．
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【題目】甲、乙兩人投籃命中的概率為別為 
與 
，各自相互獨立，現兩人做投籃游戲，共比賽3局，每局每人各投一球．
（1）求比賽結束后甲的進球數比乙的進球數多1個的概率；
（2）設ξ表示比賽結束后，甲、乙兩人進球數的差的絕對值，求ξ的概率分布和數學期望E（ξ）．
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【題目】下列結論正確的是（ ）
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺
C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
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【題目】已知點（1， 
）是函數f（x）= 
ax（a＞0，a≠1）圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為c﹣f（n）．數列{bn}（bn＞0）的首項為2c，前n項和滿足 
= 
+1（n≥2）． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{ 
}的前n項和為Tn ， 問使Tn＞ 
的最小正整數n是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，g（x）=f（x）﹣a
（1）當a=2時，求函數g（x）的零點；
（2）若函數g（x）有四個零點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個零點分別為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 求x1+x2+x3+x4的取值范圍．
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