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拋擲兩顆質地均勻的骰子，計算：
（1）事件“兩顆骰子點數相同”的概率；
（2）事件“點數之和小于7”的概率；
（3）事件“點數之和等于或大于11”的概率。

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：將拋擲兩顆質地均勻的骰子所得點數的所有情況一一列出，從中在找出“兩顆骰子點數相同”的事件，“點數之和小于7”的事件和“點數之和等于或大于11”的事件，再根據古典概型概率公式計算其相應概率。
試題解析：解：我們用列表的方法列出所有可能結果：
由表中可知，拋擲兩顆骰子，總的事件有36個。
（1）記“兩顆骰子點數相同”為事件A，則事件A有6個基本事件，
∴
（2）記“點數之和小于7”為事件B，則事件B有15個基本事件，
∴
（3）記“點數之和等于或大于11”為事件C，則事件C有3個基本事件，
∴
考點：古典概型概率

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某班同學利用寒假進行社會實踐，對年齡在的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
   
（1）補全頻率分布直方圖，并求的值；
（2）從年齡在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6， 且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的.
（1）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2）記表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數，求的分布列及期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態度，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入（單位：百元）的頻數分布及對樓市限購令的贊成人數如下表：

月收入

[25，35）
[35，45）



頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
8
8
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關？
已知：，
當<2.706時，沒有充分的證據判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>2.706時，有90％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>3.841時，有95％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>6.635時，有99％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關。
 
非高收入族
高收入族
總計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
總計
 
 
 
（Ⅱ）現從月收入在[55，65）的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購令的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數如下表：

對別
北京
上海
天津
八一
人數
4
6
3
5
(Ⅰ)從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一隊的概率；
（Ⅱ）中國女排奮力拼搏，戰勝了韓國隊獲得冠軍，若要求選出兩位隊員代表發言，設其中來自北京隊的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量
(1)若分別表示將一枚質地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現的點數，求滿足的概率.
(2)若在連續區間[1,6]上取值，求滿足的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者．把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組[20,25)、第2組[25,30)、第3組[30,35)、第4組[35,40)、第5組[40,45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者參加廣場的宣傳活動，應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的條件下，該市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率；
(3)在(2)的條件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某品牌汽車的4店，對最近100位采用分期付款的購車者進行了統計，統計結果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，且4店經銷一輛該品牌的汽車，顧客若一次付款，其利潤為1萬元；若分2期付款或3期付款，其利潤為1.5萬元；若分4期付款或5期付款，其利潤為2萬元.用表示經銷一輛該品牌汽車的利潤.

付款方式
一次
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數
40
20
a
10
b
（1）若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率；
（2）求的分布列及其數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結束后將球放回原箱)．
(1)求在1次游戲中：
①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
(2)求在兩次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E(X)．

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