【題目】設等差數列
的前
項和為
，在數列
中，
，且
，
，則
的最小值為__________．
【答案】8
【解析】
根據等差數列的定義和bn=a3n﹣2+a3n﹣1+a3n，且b1=6，b2=9，可求出a1=
，d=
，可得等差數列{an}的前n項和為Sn和{bn}的通項公式，再根據基本不等式即可求出．
設等差數列{an}的公差為d，
∵bn=a3n﹣2+a3n﹣1+a3n，
∴b1=a1+a2+a3=6，b2=a4+a5+a6=9，
∴b2﹣b1=3d+3d+3d=9﹣6，
解得d=，
∴a1+a1++a1+
=6，
解得a1=，
∴Sn=na1+
d=n+
n（n﹣1）=
，
∴bn=a3n﹣2+a3n﹣1+a3n=+（3n﹣2﹣1）×++（3n﹣1﹣1）×++（3n﹣1）×=3n+3=3（n+1），
∴
=
，當且僅當n=3時取等號，
故答案為：8
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的長軸長為6，且橢圓
與圓
： 
的公共弦長為
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）過點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于兩點
， 
，試判斷在
軸上是否存在點
，使得
為以
為底邊的等腰三角形.若存在，求出點
的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中石化集團獲得了某地深海油田塊的開采權，集團在該地區隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質資料．進入全面勘探時期后，集團按網絡點米布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用，勘探初期數據資料見下表：
井號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
鉆探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；
（Ⅱ）現準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的
，
的值（
，
精確到0.01）與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（參考公式和計算結果：
，
，
，
）
（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優質井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優質井數X的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個大轉盤上，盤面被均勻地分成12份，分別寫有1~12這12個數字，其中2，4，6，8，10，12這6個區域對應的獎品是文具盒，而1，3，5，7，9，11這6個區域對應的獎品是隨身聽.游戲規則是轉盤轉動后指針停在哪一格，則繼續向前前進相應的格數.例如：你轉動轉盤停止后，指針落在4所在區域，則還要往前前進4格，到標有8的區域，此時8區域對應的獎品就是你的，依此類推.請問：小明在玩這個游戲時，得到的獎品是隨身聽的概率是_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中有7個球，其中4個白球，3個紅球，從袋中任意取出2個球，求下列事件的概率：
(1) 
取出的2個球都是白球；
(2)
取出的2個球中1個是白球，另1個是紅球．
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