【題目】如圖，在三棱柱
中，
，
，側面
底面
.
（1）求證：
平面
；
（2）若
，
，
，求棱柱的體積.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
(1)先證明A
⊥
B, CB⊥A再證明AB1⊥平面A1BC.(2)利用割補法求棱柱ABC-A1B1C1的體積.
（1）證明：在側面AB中,因為A=AB,
所以四邊形AB為菱形，
所以對角線A⊥B,
因為側面AB⊥底面ABC,∠ABC=90，
所以CB⊥側面AB，
因為AB1平面AB內,所以CB⊥A
又因為B∩BC=B，
所以A⊥平面BC.
（2）由勾股定理得AB=4，
由菱形A1ABB1中∠A1AB=60°，得△A1AB為正三角形，
易得出A1B=4，AB1=
,
菱形A1ABB1的面積為0.5 |A1B|| AB1|=
,
由（1）可知CB⊥側面A1ABB1
所以棱柱ABC-A1B1C1的體積為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了保護學生的視力，課桌和椅子的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為
，椅子的高度為
，則y應是x的一次函數，下表列出兩套符合條件的課桌和椅子的高度：
第一套 | 第二套 | |
椅子高度 | 40.0 | 37.0 |
課桌高度 | 75.0 | 70.2 |
（1）請你確定y與x的函數關系式（不必寫出x的取值范圍）；
（2）現有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？為什么？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在《周易》中，長橫“ ”表示陽爻，兩個短橫“ ”表示陰爻，有放回地取陽爻和陰爻三次合成一卦，共有
種組合方法，這便是《系辭傳》所說：“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”，有放回地取陽爻和陰爻一次有2種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻兩次有四種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻三次有八種不同的情況，即為八卦，在一次卜卦中，恰好出現兩個陽爻一個陰爻的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、
后從事互聯網行業者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是( )
A. 互聯網行業從業人員中后占一半以上
B. 互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的
C. 互聯網行業中從事運營崗位的人數后比
前多
D. 互聯網行業中從事運營崗位的人數后比后多
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
垂直于
所在的平面
，
為的直徑，
是弧上的一個動點（不與端點
重合），
為
上一點，且
是線段
上的一個動點（不與端點
重合）.
（1）求證：
平面
；
（2）若
是弧的中點，
是銳角，且三棱錐
的體積為
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】華中師大附中中科教處為了研究高一學生對物理和數學的學習是否與性別有關，從高一年級抽取60,名同學（男同學30名，女同學30名），給所有同學物理題和數學題各一題，讓每位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）
（1）在犯錯誤的概率不超過1%是條件下，能否判斷高一學生對物理和數學的學習與性別有關？
（2）經過多次測試后發現，甲每次解答一道物理題所用的時間5—8分鐘，乙每次解答一道物理題所用的時間為6—8分鐘，現甲、乙解同一道物理題，求甲比乙先解答完的概率；
（3）現從選擇做物理題的8名女生中任意選取兩人，對題目的解答情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為
，求的分布列和數學期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
