【題目】為了保護學生的視力，課桌和椅子的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為
，椅子的高度為
，則y應是x的一次函數，下表列出兩套符合條件的課桌和椅子的高度：
第一套 | 第二套 | |
椅子高度 | 40.0 | 37.0 |
課桌高度 | 75.0 | 70.2 |
（1）請你確定y與x的函數關系式（不必寫出x的取值范圍）；
（2）現有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？為什么？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，側棱垂直于底面，
， 
為
的中點，過
的平面與
交于點
．
（1）求證：點為的中點；
（2）四邊形
是什么平面圖形？說明理由，并求其面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的長軸長為6，且橢圓
與圓
： 
的公共弦長為
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）過點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于兩點
， 
，試判斷在
軸上是否存在點
，使得
為以
為底邊的等腰三角形.若存在，求出點
的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若極坐標為
的點
在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點坐標；
（2）若點
的坐標為
，且曲線C1與曲線C2交于
兩點，求|PB||PD|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設n為正整數，集合A=
．對于集合A中的任意元素
和
，記
M（
）=
．
（Ⅰ）當n=3時，若
， 
，求M（
）和M（
）的值；
（Ⅱ）當n=4時，設B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素
，當
相同時，M（
）是奇數；當
不同時，M（
）是偶數．求集合B中元素個數的最大值；
（Ⅲ）給定不小于2的n，設B是A的子集，且滿足：對于B中的任意兩個不同的元素
，
M（
）=0．寫出一個集合B，使其元素個數最多，并說明理由．
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