四．附加題（本小題滿分8分）
設復數
與復平面
上點P(x,y)對應，且復數
滿足條件
|
a（其中n
.常數a
當n為奇數時
，動點P(x,y)的軌跡為C1, 當n為偶數時，動點P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經過
點D(2,
),求軌跡C1 與C2的方程？
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為奇
數時，
，常數
），
為雙曲線，其方程為
；……
………………2分
，常數
為橢圓，其方程為
；…………………
…2分
解得
，
，所以
，
分別是：
，
.……………2分
…………………2分
，且點
，
，…………………………………2分
對應的軌跡
對應的軌
跡
試求當a為何值時，Z為（1）實數，（2）虛數，（3）純虛數。
取何值時，復數
上．
取何值時，復數
在復平面內對應的點
在直線
上？
，如果
，求實數
和
的值。
為何值時,復數
.
(a>0)對應的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.
滿足
，
的虛部是2．
在復平面上的對應
點分別為
，求
的面積．
和
均為實數，其中
在復平面上對應的點在第一象限，求實數a的取值范圍．