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已知復數試求當a為何值時，Z為（1）實數，（2）虛數，（3）純虛數。

（1）a=－1或a=6,(2)a≠-1且a≠6,(3) a=1

解析試題分析：因為，，
所以（1）時，z為實數；
（2）時，z為虛數；
（3） a=1時，z為純虛數。
考點：本題主要考查復數的概念，解方程（組）。
點評：中檔題，復數為實數，虛數，純虛數，主要限制復數的實部或虛部，建立方程或方程組求解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是復數，和均為實數．
（1）求復數；
（2）若復數在復平面內對應點在第一象限，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若虛數z同時滿足下列兩個條件:
①z+是實數;②z+3的實部與虛部互為相反數.
這樣的虛數是否存在?若存在,求出z;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(9分)  當實數m為何值時，復數為
(1)實數？   (2)虛數？    (3)純虛數？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數，則當m為何實數時，復數z是
（1）實數；（2）虛數；（3）純虛數；（4）零；（5）對應的點在第三象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設實部為正數的復數，滿足，且復數在復平面上對應的點在第一、三象限的角平分線上．
（1）求復數；
（2）若為純虛數， 求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數，其中，，為虛數單位，且是方程的一個根．
（1）求與的值；
（2）若（為實數），求滿足的點表示的圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設復數，
（Ⅰ）若是實數，求的值；   
（Ⅱ）若對應的點位于復平面第四象限，求的取值范圍．

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四．附加題（本小題滿分8分）
設復數與復平面上點P(x,y)對應，且復數滿足條件
|a（其中n.常數a當n為奇數時，動點P(x,y)的軌跡為C1, 當n為偶數時，動點P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經過點D(2,),求軌跡C1 與C2的方程？

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