精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在數列中，，當時，滿足，且設，求證：各項均為3的倍數．

答案：略
解析：

證明：(1)∵，故，，∴，當n=1時，能被3整除．

(2)假設n=k時，即是3的倍數．

則n=k＋1時，

由歸納假設，是3的倍數，故可知是3的倍數．

∴n=k＋1時，命題正確．

綜合(1)、(2)可知，對任意正整數n，數列的各項都是3的倍數．


提示：

解析：由于要證的是與正整數n有關的命題，可試用數學歸納法證之，這里要注意數列是遞推關系給出的，在證明中應充分運用遞推關系．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年安慶市二模理）（14分）在數列中，，當時，其前項和滿足．

（1）求；

（2）設，求數列的前項和．

         （3）是否存在自然數m，使得對任意，都有成立？若存在求出m的最大值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省、黃石二中高三上學期聯考考試文科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在數列中，，當時，其前項和滿足．

   （1）求；

   （2）令，求數列的前項和．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數學理科試卷 題型：解答題

在數列中，，當時，其前項和滿足．

（1）求；

（2）設，求數列的前項和．

（3）求；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011屆湖北省黃岡中學、黃石二中高三上學期聯考考試文科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數列中，，當時，其前項和滿足．
（1）求；
（2）令，求數列的前項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视