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【題目】若函數f（x）=x2+ax+ 是增函數，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.[﹣1，∞]
C.[0，3]
D.[3，+∞]

【答案】D
【解析】解：∵ 在（ ，+∞）上是增函數，
故 ≥0在（ ，+∞）上恒成立，
即a≥ ﹣2x在（ ，+∞）上恒成立，
令h（x）= ﹣2x，
則h′（x）=﹣ ﹣2，
當x∈（ ，+∞）時，h′（x）＜0，則h（x）為減函數．
∴h（x）＜h（ ）=3
∴a≥3．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數研究函數的單調性的相關知識，掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，是棱的中點.

（1）證明：平面；

（2）若是棱的中點，求三棱錐的體積與三棱柱的體積之比.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列關于函數的判斷正確的是（　　）

①的解集是；

②極小值，是極大值；

③沒有最小值，也沒有最大值．

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優質品的件數記為n．如果n=3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優質品，則這批產品通過檢驗；如果n=4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗．假設這批產品的優質品率為50%，即取出的產品是優質品的概率都為 ，且各件產品是否為優質品相互獨立．
（1）求這批產品通過檢驗的概率；
（2）已知每件產品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X（單位：元），求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的定義域為（﹣1，0），則函數f（2x+1）的定義域為（ ）
A.（﹣1，1）
B.
C.（﹣1，0）
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求函數的單調區間；

（3）設函數，且在區間內為單調遞增函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某重點中學100位學生在市統考中的理科綜合分數，以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求理科綜合分數的眾數和中位數；

（3）在理科綜合分數為， ， ， 的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數在的學生中應抽取多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現要完成下列3項抽樣調查：

①從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格.

②渦陽縣某中學共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對學校校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.

③渦陽縣某中學報告廳有28排，每排有35個座位，一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結束后，為了聽取意見，需要請28名聽眾進行座談.

較為合理的抽樣方法是（ ）

A. ①簡單隨機抽樣， ②系統抽樣， ③分層抽樣

B. ①簡單隨機抽樣， ②分層抽樣， ③系統抽樣

C. ①系統抽樣， ②簡單隨機抽樣， ③分層抽樣

D. ①分層抽樣， ②系統抽樣， ③簡單隨機抽樣

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某人準備在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個矩形溫室大棚，大棚周圍均是寬為1米的小路(如圖所示)，大棚占地面積為平方米，其中.

(1)試用表示；

(2)若要使的值最大，則的值各為多少？

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