【題目】共有編號分別為1，2，3，4，5的五個座位，在甲同學不坐2號座位，乙同學不坐5號座位的條件下，甲、乙兩位同學的座位號相加是偶數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在公差不為零的等差數列{an}中，a4=10，且a3、a6、a10成等比數列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
，求數列{bn}的前n項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，在過濾過程中，污染物的數量p(單位：毫克/升)不斷減少，已知p與時間t(單位：小時)滿足p(t)＝
，其中p0為t＝0時的污染物數量．又測得當t∈[0,30]時，污染物數量的變化率是－10ln 2，則p(60)＝( )
A.150毫克/升B.300毫克/升
C.150ln 2毫克/升D.300ln 2毫克/升
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班隨機抽查了20名學生的數學成績，分數制成如圖的莖葉圖，其中A組學生每天學習數學時間不足1個小時，B組學生每天學習數學時間達到一個小時。學校規定90分及90分以上記為優秀，75分及75分以上記為達標，75分以下記為未達標．
（1）分別求出A、B兩組學生的平均分
、
并估計全班的數學平均分
；
（2）現在從成績優秀的學生中任意抽取2人，求這兩人恰好都來自B組的概率；
（3）根據成績得到如下列聯表：
①直接寫出表中
的值；
②判斷是否有
的把握認為“數學成績達標與否”與“每天學習數學時間能否達到一小時”有關．
參考公式與臨界值表：K2＝
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地要建造一個邊長為2（單位：
）的正方形市民休閑公園
，將其中的區域
開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點
的坐標為
，曲線
是函數
圖像的一部分，過邊
上一點
在區域
內作一次函數
（
）的圖像，與線段
交于點
（點不與點重合），且線段
與曲線有且只有一個公共點
，四邊形
為綠化風景區.
（1）求證：
；
（2）設點的橫坐標為
，
①用表示、兩點的坐標；
②將四邊形的面積
表示成關于的函數
，并求的最大值.
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【題目】已知函數
的最小正周期為
，將
的圖象向右平移
個單位長度得到函數
的圖象，有下列叫個結論：
在
單調遞增； 
為奇函數；
的圖象關于直線
對稱； 
在
的值域為
.
其中正確的結論是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
，關于
的方程
，給出下列結論
①存在這樣的實數
，使得方程有3個不同的實根
②不存在這樣的實數，是的方程有4個不同的實根
③存在這樣的實數，是的方程有5個不同的實根
④不存在這樣的實數，是的方程有6個不同的實根
其中正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線
與圓O：
相切．
（1）直線l過點(2，1)且截圓O所得的弦長為
，求直線l的方程；
（2）已知直線y＝3與圓O交于A，B兩點，P是圓上異于A，B的任意一點，且直線AP，BP與y軸相交于M，N點．判斷點M、N的縱坐標之積是否為定值?若是，求出該定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是數列
的前
項和，對任意
，都有
；
（1）若
，求證：數列
是等差數列，并求此時數列的通項公式；
（2）若
，求證：數列
是等比數列，并求此時數列的通項公式；
（3）設
，若
，求實數
的取值范圍.
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