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【題目】設函數(，，，)的部分圖象如圖所示.

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的最小值及取到最小值時自變量x的集合；

（3）將函數圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的()倍，得到函數的圖象.若函數在區間上恰有5個零點，求t的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據圖像，寫出解析式，，，即可求，再根據最高點求；

（2）由三角函數最值，令，即可求解；

（3）由題意，根據三角函數變換，寫出函數解析式，再根據函數在區間上恰有5個零點，取時，，取時，，即可求解參數取值范圍.

（1）由圖可知:，.

當時，，得

又，所以.

（2）.

此時，即，，

即此時自變量x的集合是.

（3）函數的零點為()，

所以，，且.所以t的取值范圍是

練習冊系列答案
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【題目】已知數列滿足，且，

（1）求證數列是等差數列，并求數列的通項公式；

（2）記，求；

（3）是否存在實數k，使得對任意都成立？若存在，求實數k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知圓的圓心為原點，且與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）點在直線上，過點引圓的兩條切線，，切點為，，求證：直線恒過定點.

（3）求的取值范圍.

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【題目】如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面平面ABC，，，．

若點M是線段BF的中點，證明：平面AMC；

求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】已知函數的圖象與x軸交點為，與此交點距離最小的最高點坐標為.

（Ⅰ）求函數的表達式；

（Ⅱ）若函數滿足方程，求方程在內的所有實數根之和；

（Ⅲ）把函數的圖像的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數的圖像．若對任意的，方程在區間上至多有一個解，求正數k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：，不過坐標原點的直線交于，兩點.

（Ⅰ）若，證明：直線過定點；

（Ⅱ）設過且與相切的直線為，過且與相切的直線為.當與交于點時，求的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數()，且滿足.

（1）求a的值；

（2）設函數，()，若存在，，使得成立，求實數t的取值范圍；

（3）若存在實數m，使得關于x的方程恰有4個不同的正根，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式的解集為．

（1）求a，b的值．

（2）當時，解關于x的不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,其中是實數。設, 為該函數圖象上的兩點,且，若函數的圖象在點處的切線重合,則的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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