[題目]下列說法中正確的個數是( )①命題:“..若.則 .用反證法證明時應假設或,②若.則.中至少有一個大于,③若....成等比數列.則,④命題:“.使得的否定形式是:“.總有 .A.B.C.D. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列說法中正確的個數是（）

①命題：“、，若，則”，用反證法證明時應假設或；

②若，則、中至少有一個大于；

③若、、、、成等比數列，則；

④命題：“，使得”的否定形式是：“，總有”.

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據命題的否定形式可判斷出命題①的正誤；利用反證法可得出命題②的真假；設等比數列的公比為，利用等比數列的定義和等比中項的性質可判斷出命題③的正誤；利用特稱命題的否定可判斷出命題④的正誤.

對于命題①，由于可表示為且，該結論的否定為“或”，所以，命題①正確；

對于命題②，假設且，由不等式的性質得，這與題設條件矛盾，假設不成立，故命題②正確；

對于命題③，設等比數列、、、、的公比為，則，.

由等比中項的性質得，則，命題③錯誤；

對于命題④，由特稱命題的否定可知，命題④為真命題，故選：C.

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某機械廠欲從米，米的矩形鐵皮中裁剪出一個四邊形加工成某儀器的零件，裁剪要求如下：點分別在邊上，且，.設，四邊形的面積為（單位：平方米）.

（1）求關于的函數關系式，求出定義域；

（2）當的長為何值時，裁剪出的四邊形的面積最小，并求出最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義域為R的奇函數，其中m是常數．

（Ⅰ）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；

（Ⅱ）若對任意x∈[﹣3，1]，有f（tx）+f（2t﹣1）≤0恒成立，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某池塘中原有一塊浮草，浮草蔓延后的面積（平方米）與時間（月）之間的函數關系式是且，它的圖象如圖所示，給出以下命題：①池塘中原有浮草的面積是平方米；②第個月浮草的面積超過平方米；③浮草每月增加的面積都相等；④若浮草面積達到平方米，平方米，平方米所經過的時間分別為，則．其中正確命題的序號有_____．（注：請寫出所有正確結論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某養殖產品在某段時間內的生長情況，在該批產品中隨機抽取了120件樣本，測量其增長長度（單位：），經統計其增長長度均在區間內，將其按，，，，，分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示其中增長長度為及以上的產品為優質產品．

（1）求圖中的值；

（2）已知這120件產品來自于，B兩個試驗區，部分數據如下列聯表：

將聯表補充完整，并判斷是否有99.99%的把握認為優質產品與A，B兩個試驗區有關系，并說明理由；

下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式：，其中）

（3）以樣本的頻率代表產品的概率，從這批產品中隨機抽取4件進行分析研究，計算抽取的這4件產品中含優質產品的件數的分布列和數學期望E(X)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0，點A（3，5）.

（1）將圓C的方程化為標準方程，并寫出圓C的圓心坐標及半徑r；

（2）求過點A的圓的切線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離，傾斜角為的直線經過焦點，且與拋物線交于兩點、.

（1）求拋物線的標準方程及準線方程；

（2）若為銳角，作線段的中垂線交軸于點.證明：為定值，并求出該定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數學屆的震動。在1859年的時候，德國數學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數個數》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名數學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數字的素數個數大約可以表示為的結論。若根據歐拉得出的結論，估計1000以內的素數的個數為_________(素數即質數，，計算結果取整數)