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【題目】下列函數中的奇函數是（ ）
A.f（x）=x+1
B.f（x）=3x2﹣1
C.f（x）=2（x+1）3﹣1
D.f（x）═﹣

【答案】D
【解析】解：A．f（x）=x+1，f（﹣x）=﹣x+1，不滿足f（﹣x）=﹣f（x），不為奇函數；
B．f（x）=3x2﹣1，f（﹣x）=3（﹣x）2﹣1=f（x），f（x）為偶函數；
C．f（x）=2（x+1）3﹣1，f（﹣x）=2（﹣x+1）3﹣1，不滿足f（﹣x）=﹣f（x），不為奇函數；
D．f（x）═﹣ ，f（﹣x）═ =﹣f（x），則f（x）為奇函數．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的奇偶性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓與圓外切，與圓內切.

（Ⅰ）試求動圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅱ）與圓相切的直線與軌跡交于兩點，若直線的斜率成等比數列，試求直線的方程；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產品的等級．若S≤4, 則該產品為一等品．先從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：

產品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質量指標

(x, y, z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質量指標

(x, y, z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率；

(2)在該樣本的一等品中， 隨機抽取2件產品，

(ⅰ) 用產品編號列出所有可能的結果；

(ⅱ) 設事件B為“在取出的2件產品中， 每件產品的綜合指標S都等于4”， 求事件B發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=ax3+bx+ +2，滿足f（﹣3）=﹣2015，則f（3）的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+2，
（1）求實數a的取值范圍，使函數y=f（x）在區間[﹣5，5]上是單調函數；
（2）若x∈[﹣5，5]，記y=f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式并判斷其奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）已知f（x）= ，證明：f（x）是R上的增函數；
（2）解方程：log5（3﹣25x）=2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設直線：（）與橢圓相交于，兩個不同的點，與軸相交于點，記為坐標原點．

（1）證明：；

（2）若，求的面積取得最大值時的橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a是實數，f（x）=a﹣ （x∈R）．
（1）證明不論a為何實數，f（x）均為增函數；
（2）若f（x）滿足f（﹣x）+f（x）=0，解關于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大理石工廠初期花費98萬元購買磨大理石刀具，第一年需要各種費用12萬元，從第二年起，每年所需費用比上一年增加4萬元，該大理石加工廠每年總收入50萬元.

（1）到第幾年末總利潤最大，最大值是多少？

（2）到第幾年末年平均利潤最大，最大值是多少？

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