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【題目】若函數是奇函數，函數是偶函數，則

A. 函數是奇函數 B. 函數是奇函數

C. 函數是奇函數 D. 是奇函數

【答案】B

【解析】∵函數f（x）（x∈R）是奇函數，函數g（x）（x∈R）是偶函數，

∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），

∴f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）≠f（x）-g（x），且f（-x）-g（-x）≠-[f（x）-g（x）]，故f（x）-g（x）是非奇非偶函數，故排除A．

根據f（-x）g（-x）=-f（x）g（x），故f（x）g（x）是奇函數，故B正確．

根據f[g（-x）]=f[g（x）]，故f[g（x）]是偶函數，故C錯誤．

根據g[f（-x）]=g[-f（x）]=g[f（x）]，故g[f（x）]為偶函數，故D錯誤，

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結果相互獨立.

（1）分別求甲隊以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；

（2）若比賽結果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對方得0分；若比賽結果為3:2，則勝利方得2分、對方得1分.求甲隊得分X的分布列及數學期望.

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【題目】【2017唐山三模】已知函數， .

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數在區間有唯一零點，證明： .

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【題目】（本小題滿分12分）設拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸正半軸上，過點的直線交拋物線于兩點，線段的長是，的中點到軸的距離是．

(1)求拋物線的標準方程；

(2)在拋物線上是否存在不與原點重合的點，使得過點的直線交拋物線于另一點，滿足，且直線與拋物線在點處的切線垂直？并請說明理由．

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【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當時x≥0，f（x）=x2+2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥x+2．

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【題目】自駕游從地到地有甲乙兩條線路，甲線路是，乙線是，其中段、段、段都是易堵車路段.假設這三條路段堵車與否相互獨立.這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表1所示.經調查發現，堵車概率在上變化， 在上變化.在不堵車的情況下.走線路甲需汽油費500元，走線路乙需汽油費545元.而每堵車1小時，需多花汽油費20元.路政局為了估計段平均堵車時間，調查了100名走甲線路的司機，得到表2數據.

CD段

EF段

GH段

堵車概率

平均堵車時間

（單位：小時）

2

1

（表1）

堵車時間（單位：小時）

頻數

8

6

38

24

24

（表2）

（1）求段平均堵車時間的值.

（2）若只考慮所花汽油費期望值的大小，為了節約，求選擇走甲線路的概率.

（3）在(2)的條件下，某4名司機中走甲線路的人數記為X，求X的數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區間[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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【題目】甲廠根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為3萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入R（x）= ，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）甲廠生產多少臺新產品時，可使盈利最多？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ﹣ ．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）解不等式f（f（x））+f（ ）＜0．

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