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已知數列{an}為等差數列,a3=5,a7=13,數列{bn}的前n項和為Sn,且有Sn=2bn-1,
(1)求{an},{bn}的通項公式.
(2)若cn=anbn,{cn}的前n項和為Tn,求Tn.

（1）an=2n-1(n∈N*)      bn=2n-1(n∈N*).
（2）Tn=(2n-3)·2n+3(n∈N*)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和和通項滿足。
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（14分）（2011•天津）已知數列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）設cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，證明{cn}是等比數列
（Ⅲ）設Sn為{an}的前n項和，證明++…++≤n﹣（n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，等比數列的前n項和為，數列的前n項為，且前n項和滿足．
（1）求數列和的通項公式：
（2）若數列前n項和為，問使的最小正整數n是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）已知Sn是等比數列{an}的前n項和，S4，S2，S3成等差數列，且a2+a3+a4=﹣18．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數和選B的人數.
⑴試用表示，判斷數列是否成等比數列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A神菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn,數列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數列{an}的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知正項等比數列的前項和為，若，則        .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足=1，.
（1）證明是等比數列，并求的通項公式；
（2）證明：.

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