【題目】某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品, 其生產的總成本
（萬元）與年產量
（噸）之間的函數關系式可以近似地表示為
,已知此生產線年產量最大為
噸.
（1）求年產量為多少噸時,生產每噸產品的平均成本最低,并求最低成本；
（2）若毎噸產品平均出廠價為
萬元,那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場有甲、乙兩種電子產品可供顧客選購．記事件A為“只買甲產品”，事件B為“至少買一種產品”，事件C為“至多買一種產品”，事件D為“不買甲產品”，事件E為“一種產品也不買”．判斷下列事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件．
（1）A與C；
（2）B與E；
（3）B與D；
（4）B與C；
（5）C與E.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把兩個全等的
和
分別置于平面直角坐標系中，使直角邊
在
軸上，已知點
，過
兩點的直線分別交
軸、
軸于點
. 拋物線
經過
三點.
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）點
為線段
上的一個動點，過點
作
軸的平行線交拋物線于點
，交
軸于點
，問是否存在這樣的點，使得四邊形
為等腰梯形？若存在，求出此時點
的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若
沿
方向平移（點
始終在線段
上，且不與點
重合），
在平移的過程中與
重疊部分的面積記為
，試探究
是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠家擬在2016 年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）
萬件與年促銷費用
萬元（
）滿足
為常數)，如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售只能是
萬件.已知2016 年生產該產品的固定投入為
萬元.每生產
萬件該產品需要再投入
萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的
倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2016 年該產品的利潤
萬元表示為年促銷費用
萬元的函數；
（2）該廠家2016 年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年騎車鍛煉越來越受到人們的喜愛，男女老少踴躍參加，我校課外活動小組利用春節放假時間進行社會實踐，對
年齡段的人群隨機抽取
人進行了一次“你是否喜歡騎車鍛煉”的問卷，將被調查人員分為“喜歡騎車”和“不喜歡騎車”，得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
（1）補全頻率分布直方圖，并
的值；
（2）從
歲年齡段的“喜歡騎車”中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車鍛煉體驗活動，求其中選取2名領隊來自同一組的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其指標值來衡量，其指標值越大表明質量越好，且指標值大于或等于102的產品為優質品．現用兩種新配方（分別稱為
配方和
配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的指標值，得到了下面的試驗結果：
配方的頻數分布表
指標值分組 |
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頻數 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的頻數分布表
指標值分組 |
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頻數 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（Ⅰ）分別估計用配方，配方生產的產品的優質品率；
（Ⅱ）已知用配方生產的一件產品的利潤
（單位：元）與其指標值
的關系式為
估計用配方生產的一件產品的利潤大于0的概率，并求用配方生產的上述產品平均每件的利潤。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某鎮計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道，沿前側內墻保留3m寬的空地．當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？
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