【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都為
，現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃都命中的概率：先由計算機產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4，5表示命中；6，7，8，9，0表示不命中，再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：
162 966 151 525 271 932 592 408 569 683
471 257 333 027 554 488 730 163 537 989
據此估計，該運動員三次投籃都命中的概率為
A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.35
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【題目】已知橢圓C的中心在原點，離心率等于
，它的一個短軸端點恰好是拋物線
的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P（2，3）、Q（2，﹣3）是橢圓上的兩點，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為弘揚優良傳統，展示80年來的辦學成果，特舉辦“建校80周年教育成果展示月”活動�，F在需要招募活動開幕式的志愿者，在眾多候選人中選取100名志愿者，為了在志愿者中選拔出節目主持人，現按身高分組，得到的頻率分布表如圖所示
（1）請補充頻率分布表中空白位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為選拔出主持人，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，主持人會在上臺的6人中隨機抽取2人表演詩歌朗誦，求第3組至少有一人被抽取的概率？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
（Ⅰ）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關？（Ⅱ）①現從所抽取的30歲以上的網民中，按“經常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機選出3人贈送優惠券，求選出的3人中至少有2人經常使用共享單車的概率.
②將頻率視為概率，從
市所有參與調查的網民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常使用共享單車的人數為
，求
的數學期望和方差.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
， 
上的動點
到兩焦點的距離之和為4，當點運動到橢圓的上頂點時，直線
恰與以原點
為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左右頂點分別為
，若
交直線
于
兩點.問以
為直徑的圓是否過定點？若過定點，請求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由.
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【題目】如圖，透明塑料制成的長方體ABCD﹣A1B1C1D1內灌進一些水，固定容器底面一邊BC于水平地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度不同，有下面五個命題：
①有水的部分始終呈棱柱形；
②沒有水的部分始終呈棱柱形；
③水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
④棱A1D1始終與水面所在平面平行；
⑤當容器傾斜如圖(3)所示時，BEBF是定值．
其中所有正確命題的序號是 ____．
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