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【題目】奇函數f(x)的定義域為R，若f(x＋1)為偶函數，且f(1)＝2，則f(8)＋f(5)的值為( )
A.2
B.1
C.－1
D.－2

【答案】A
【解析】∵f（x+1）為偶函數，f（x）是奇函數，
∴設g（x）=f（x+1），
則g（-x）=g（x），
即f（-x+1）=f（x+1），
∵f（x）是奇函數，
∴f（-x+1）=f（x+1）=-f（x-1），
即f（x+2）=-f（x），f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x），
f(8)= ，f(5)= ，所以f(8)＋f(5)=2
所以答案是：A
【考點精析】本題主要考查了函數的奇偶性的相關知識點，需要掌握偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個命題，其中所有真命題的序號為 ．
①函數 在區間 上存在一個零點，則 的取值范圍是 ；
②“ ”是“ 成等比數列”的必要不充分條件；
③ ， ；
④若 ，則 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ， ．
（1）當 時，求函數 的圖象在 處的切線方程；
（2）若函數 在定義域上為單調增函數．
①求 最大整數值；
②證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執行如圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數N的最小值為（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

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【題目】執行如圖的程序框圖，則輸出x的值是（ ）
A.2016
B.1024
C.
D.﹣1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且f(0)＝0，當x>0時，
f(x)＝ .
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x2－1)>－2.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 為坐標原點， ， 是橢圓 上的點，且 ，設動點 滿足 ．
（Ⅰ）求動點 的軌跡 的方程；
（Ⅱ）若直線 與曲線 交于 兩點，求三角形 面積的最大值．

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【題目】已知橢圓： 的左焦點和上頂點在直線上， 為橢圓上位于軸上方的一點且軸， 為橢圓上不同于的兩點，且．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線與軸交于點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,三個函數的定義域均為集合.

（1）若恒成立，滿足條件的實數組成的集合為，試判斷集合與的關系，并說明理由；

（2）記，是否存在，使得對任意的實數，函數有且僅有兩個零點？若存在，求出滿足條件的最小正整數；若不存在，說明理由.（以下數據供參考： ）

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