【題目】由于工作需要，某公司準備一次性購買兩臺具有智能打印、掃描、復印等多種功能的智能激光型打印機.針對購買后未來五年內的售后，廠家提供如下兩種方案：
方案一：一次性繳納
元，在未來五年內，可免費上門維修
次，超過次后每次收取費用
元；
方案二：一次性繳納
元，在未來五年內，可免費上門維修
次，超過次后每次收取費用
元.
該公司搜集并整理了
臺這款打印機使用五年的維修次數，所得數據如下表所示：
維修次數 |
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臺數 |
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以這臺打印機使用五年的維修次數的頻率代替
臺打印機使用五年的維修次數的概率，記
表示這兩臺智能打印機五年內共需維修的次數.
（1）求的分布列及數學期望；
（2）以兩種方案產生的維修費用的期望值為決策依據，寫出你的選擇，并說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在長方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），AD=AA1=1，AB=2，點E是棱AB的中點．
（1）求異面直線AD1與EC所成角的大小；
（2）《九章算術》中，將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑，試問四面體D1CDE是否為鱉臑？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某制藥廠準備投入適當的廣告費，對產品進行宣傳，在一年內，預計年銷量Q（萬件）與廣告費x（萬元）之間的函數關系為Q
（x≥0）．已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬件此產品仍需后期再投入32萬元，若每件售價為“年平均每件投入的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”與“后期再投入”）．
（1）試將年利潤w萬元表示為年廣告費x萬元的函數，并判斷當年廣告費投入100萬元時，企業虧損還是盈利？
（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），邊長為
的正方形
中，
，
分別為
、
上的點，且
，現沿
把
剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將
，，
沿
，
，
折起，使
、
、
三點重合于點
，如圖（3）.
（1）求證：
；
（2）求二面角
最小時的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方體
的棱長為
，點
為棱
的中點.下列結論:①線段
上存在點
，使得
平面
；②線段上存在點，使
得平面；③平面把正方體分成兩部分，較小部分的體積為
，其中所有正確的序號是（ ）
A.①B.③C.①③D.①②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市在開展創建“全國文明城市”活動中，工作有序扎實，成效顯著，尤其是城市環境衛生大為改觀，深得市民好評.“創文”過程中，某網站推出了關于環境治理和保護問題情況的問卷調查，現從參與問卷調查的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求出a的值；
（2）若已從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，現要再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，求第2組恰好抽到2人的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：①若“
且
”為假命題，則
均為假命題；②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”；③命題“
，
”的否定是“
，
”；④在
中，“
”是“
”的充要條件.其中正確的命題是（ ）
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年國慶黃金周影市火爆依舊，《我和我的祖國》、《中國機長》、《攀登者》票房不斷刷新，為了解我校高三2300名學生的觀影情況，隨機調查了100名在校學生，其中看過《我和我的祖國》或《中國機長》的學生共有80位，看過《中國機長》的學生共有60位，看過《中國機長》且看過《我和我的祖國》的學生共有50位，則該校高三年級看過《我和我的祖國》的學生人數的估計值為( )
A.1150B.1380C.1610D.1860
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