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已知二次函數的二次項系數為，滿足不等式的解集為（1，3），且方程有兩個相等的實根，求的解析式.

解析試題分析：解：設    1分
所以即的解集為（1，3），
所以方程的兩根為，   4分
所以………① …………②   6分
又方程，即有兩個相等的實根，
所以………③     9分
解由①②③構成的方程組得，（舍）或    11分
所以.      12分
（也可設求解）
考點：二次函數的解析
點評：主要是根據二次函數的 性質來求解函數的解析式的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

漁場中魚群的最大養殖量是ｍ噸，為保證魚群的生長空間，實際養殖量不能達到最大養殖量，必須留出適當的空閑量。已知魚群的年增長量ｙ噸和實際養殖量ｘ噸與空閑率乘積成正比，比例系數為ｋ（ｋ＞０）．
寫出ｙ關于ｘ的函數關系式，指出這個函數的定義域；
求魚群年增長量的最大值；
當魚群的年增長量達到最大值時，求ｋ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數的導函數的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設．
（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；
（2）如何取值時，函數存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
(1) 試問函數f(x)能否在x= 時取得極值？說明理由；
(2) 若a= ，當x∈［,4］時，函數f(x)與g(x)的圖像有兩個公共點，求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（2）怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用為C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=（0x10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻，地面利用原地面均不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側墻砌磚，每米長造價45元，屋頂每平方米造價20元．
（1）倉庫面積的最大允許值是多少？
（2）為使面積達到最大而實際投入又不超過預算，正面鐵柵應設計為多長？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在區間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是偶函數，，
（1）求的值；（2）當時，求的解集；
（3）若函數的圖象總在的圖象上方，求實數的取值范圍.

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