Question

某醫藥研究所開發一種新藥，據監測，如果成人按規定劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量與服藥后的時間之間近似滿足如圖所示的曲線．其中是線段，曲線段是函數是常數的圖象．

(1)寫出服藥后每毫升血液中含藥量關于時間的函數關系式；
(2)據測定：每毫升血液中含藥量不少于時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？
(3)若按(2)中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后再過，該病人每毫升血液中含藥量為多少？

Answer 1

（1）；（2）上午；（3）．

解析試題分析：（1）注意觀察圖形，區分清楚每一段圖形所表示的函數表達式；（2）顯然第二次服藥時間應該在第二段曲線上，有；（3）第二次服藥后3，血液中含藥量包含第一次服藥的剩余量和第二次服藥的剩余量．
試題解析：(1)當時，；             2分
當時，把代如，得，解得，
故．                 5分
(2)設第一次服藥最遲過小時服第二次藥，則解得，即第一次服藥后后服第二次藥，也即上午服藥；     9分
(3)第二次服藥后，每毫升血液中含第一次服藥后的剩余藥量為：

含第二次所服的藥量為：．所以．
故該病人每毫升血液中的喊藥量為．         13分
考點：函數的圖象與函數的應用．